Nhiều học sinh có thể nhớ rất nhanh một công thức, thuộc một dạng bài mẫu hay làm đúng những bài quen thuộc. Nhưng khi đề bài thay đổi cách hỏi, thêm một dữ kiện mới hoặc yêu cầu vận dụng linh hoạt, các con lại dễ lúng túng.

Đó là bởi học Toán không chỉ cần trí nhớ.

Điều quan trọng hơn là hiểu bản chất và biết cách tư duy.

Thuộc bài chưa chắc đã hiểu bài

Trong quá trình học, không khó để bắt gặp những học sinh có thể đọc vanh vách công thức, nhớ từng bước giải mà giáo viên đã hướng dẫn.

Với những bài giống mẫu, con làm rất nhanh.

Nhưng chỉ cần đề bài thay đổi một chút, con có thể không biết bắt đầu từ đâu.

Ví dụ, một học sinh có thể thuộc công thức tính diện tích hình chữ nhật:

Diện tích = chiều dài × chiều rộng

Nhưng nếu bài toán không cho trực tiếp chiều dài, mà yêu cầu con tìm chiều dài từ chu vi trước, học sinh chỉ học thuộc công thức có thể sẽ bối rối.

Ngược lại, một học sinh hiểu mối quan hệ giữa các đại lượng sẽ biết phân tích:

Chu vi cho mình biết điều gì?
Từ chu vi có thể tìm được chiều dài hay chiều rộng không?
Sau khi tìm đủ dữ kiện thì mới áp dụng công thức diện tích.

Sự khác biệt nằm ở chỗ: một bên đang nhớ cách làm, một bên đang biết suy nghĩ để tìm cách làm.

Tư duy Toán học là gì?

Tư duy Toán học không có nghĩa là con phải giải được những bài thật khó hay học trước kiến thức nhiều năm.

Tư duy bắt đầu từ những điều rất cơ bản:

• Biết đọc và phân tích đề bài.
• Biết xác định dữ kiện đã cho và điều cần tìm.
• Biết đặt câu hỏi “Vì sao?” thay vì chỉ hỏi “Làm như thế nào?”.
• Biết tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện.
• Biết thử nhiều cách giải khác nhau.
• Biết kiểm tra xem đáp án của mình có hợp lý hay không.

Khi những thói quen này được hình thành, học sinh không còn quá phụ thuộc vào việc phải gặp đúng “dạng bài đã học”.

Con có thể sử dụng kiến thức mình có để xử lý những tình huống mới.

Vì sao học thuộc lòng dễ khiến con bị “đứng hình” trước bài lạ?

Học thuộc có thể giúp con làm bài nhanh trong thời gian ngắn.

Nhưng nếu việc học chỉ dừng lại ở việc ghi nhớ công thức và các bước mẫu, kiến thức rất dễ trở thành những mảnh rời rạc.

Con có thể nhớ:

“Dạng này phải làm bước 1, bước 2, bước 3.”

Nhưng lại không biết tại sao phải thực hiện những bước đó.

Khi đề không còn giống bài mẫu, “kịch bản” đã học không còn phù hợp và con dễ mất phương hướng.

Đây cũng là lý do có những học sinh làm bài trên lớp khá tốt nhưng khi gặp bài kiểm tra vận dụng hoặc bài toán tư duy lại gặp khó khăn.

Vấn đề không hẳn nằm ở việc con thiếu kiến thức.

Đôi khi, con chỉ chưa được rèn cách sử dụng kiến thức.

Một bài toán có thể có nhiều con đường

Một trong những dấu hiệu rõ nhất của tư duy Toán học là học sinh không bị bó buộc vào một cách giải duy nhất.

Chẳng hạn với phép tính:

9 + 5

Một học sinh có thể đếm tiếp từ 9 thêm 5 đơn vị.

Nhưng một học sinh đã có tư duy về cấu tạo số có thể nhận ra:

9 cần thêm 1 để thành 10.

Tách 5 thành 1 và 4.

Ta có:

9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 10 + 4 = 14

Hai cách đều có thể cho kết quả đúng.

Nhưng cách thứ hai giúp học sinh nhìn thấy mối quan hệ giữa các số và tạo nền tảng cho việc tính nhẩm linh hoạt hơn sau này.

Điều quan trọng trong dạy Toán không phải lúc nào cũng là yêu cầu con dùng “cách nhanh nhất”, mà là giúp con hiểu vì sao một cách làm lại hiệu quả.

Khi biết tư duy, con sẽ học Toán chủ động hơn

Một học sinh có tư duy tốt thường có xu hướng tự đặt câu hỏi trong quá trình làm bài:

“Mình đang cần tìm gì?”

“Dữ kiện nào có thể sử dụng trước?”

“Có cách nào ngắn hơn không?”

“Kết quả này có hợp lý không?”

“Nếu thay đổi dữ kiện thì đáp án sẽ thay đổi thế nào?”

Những câu hỏi tưởng như nhỏ này lại chính là nền tảng của khả năng tự học.

Khi đó, giáo viên không còn là người đưa cho con từng bước giải.

Giáo viên trở thành người gợi mở để con tự tìm ra con đường.

Và khi một kiến thức được chính học sinh tự khám phá, mức độ ghi nhớ cũng thường sâu hơn nhiều so với việc chỉ học thuộc.

Cha mẹ có thể giúp con rèn tư duy Toán như thế nào?

Khi con làm sai một bài toán, thay vì ngay lập tức chỉ cho con đáp án, ba mẹ có thể hỏi:

“Con đang hiểu đề bài như thế nào?”

“Đề đã cho con những gì?”

“Con cần tìm điều gì trước?”

“Vì sao con chọn phép tính này?”

“Có cách khác để kiểm tra đáp án không?”

Đôi khi chỉ cần một câu hỏi đúng cũng đủ để con tự phát hiện ra lỗi của mình.

Ba mẹ cũng không cần quá lo lắng nếu con mất nhiều thời gian hơn khi bắt đầu học theo hướng tư duy.

Ban đầu, việc phân tích, thử cách làm và tự sửa sai có thể chậm hơn việc học thuộc.

Nhưng về lâu dài, đó chính là nền móng để con học chắc hơn, linh hoạt hơn và ít phụ thuộc hơn.

Đích đến của việc học Toán không chỉ là một đáp án đúng

Một bài toán hôm nay con có thể quên.

Một công thức nếu lâu không sử dụng con cũng có thể không còn nhớ chính xác.

Nhưng nếu con đã hình thành được thói quen phân tích vấn đề, tìm mối liên hệ, thử nhiều hướng giải và tự kiểm tra kết quả, những kỹ năng ấy sẽ tiếp tục đồng hành cùng con trong rất nhiều môn học và tình huống khác.

Bởi vậy, khi nhìn vào việc học Toán của một đứa trẻ, đừng chỉ hỏi:

“Con nhớ được bao nhiêu công thức?”

Hãy quan tâm nhiều hơn đến câu hỏi:

“Con đã biết suy nghĩ như thế nào trước một vấn đề?”

Bởi học Toán không phải để nhớ thật nhiều.

Học Toán là để con biết cách tư duy.